Le presbytère (n°1 de la rue de Morschwiller) date de 1717, c’est-à-dire avant la construction de l’église. C’est qu’à cette époque l’église était encore située sur la colline Saint Gall. C’était ce qu’on appelle une église-mère qui servait à 3 paroisses : Didenheim, Hochstatt et Durrenguebwiler, un village disparu au XVe siècle. Le presbytère avait alors été construit à l’emplacement de l’ancienne cure située au pied de la colline, au plus près de l’église-mère. Continuer en empruntant l’escalier qui monte vers la colline.