Ce long bâtiment est l’Hospice Comtesse, fondé par la Comtesse Jeanne de Flandre en 1237. La façade qui donne sur la rue de la Monnaie date de 1649. Elle a été conçue par le même architecte que celui de la Vieille Bourse : Julien Destrée. A l’intérieur se trouve un musée consacré à l’histoire de la ville de Lille, dont les salles du rez-de-chaussée rappellent l’ameublement et les décors des habitations lillois au 17ème siècle.