Cette place porte le nom du Docteur Etienne-William Vergne (1811-1882), réputé pour ses opérations de la cataracte. Il habitait au numéro 5.
Au fond de la place, le restaurant l’Escargot a pris la suite d’une ancienne auberge, la Tête Noire, qui fut relais de poste au XVIIIe siècle et où séjourna Sophie Victoire Delaborde avant la naissance de sa fille, la future George Sand.
Au numéro 2 de la place, la grande demeure conserve un puits de pierre de style gothique. Jeune fille, Aurore Dupin, future George Sand, venait souvent dans cette maison rendre visite au Docteur Decerfz avec sa grand-mère. Plus tard, dans une nouvelle titrée Pauline, elle décrivit en détail l'intérieur de la demeure.