La Fange de Rut est à la source d'un ruisseau qui se jette dans la Semois : le ruisseau du Grand Tiérand. Elle est aussi traversée par un autre ruisseau : le ruisseau de la Fange de Rut, qui prend sa source un peu plus au nord et se jette également dans la Semois. On peut donc dériver rut de ru ou ruisseau. Il s'agit en tout cas d'un lieu humide (une fange). Une autre possibilité d'origine du toponyme pourrait être que la situation de cette fange en un endroit autrefois boisé était privilégiée par les cervidés, principalement à l'époque du rut.